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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=x2-2ax+b的两个零点分别在（0，1）和（1，2）内，则（...
已知函数f（x）=x
2
-2ax+b的两个零点分别在（0，1）和（1，2）内，则（a+2）
2
+（b-1）
2
取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据图象的特征，可以得出，即，（a+2）2+（b-1）2的几何意义为点P（a，b）与定点M（-2，1）距离的平方．画出不等式组表示的可行域后，数形结合求最值． 【解析】 由题意可得，即， （a+2）2+（b-1）2的几何意义为点P（a，b）与定点M（-2，1）距离的平方． 不等式组表示的可行域如图 且A（，0），B（）， 由图可知（a+2）2+（b-1）2的最小值为MA2=[]2+（0-1）2= 最大值为MB2=（]2+（2-1）2= 故选C．
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考点分析：
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过椭圆
（a＞b＞0）的一个焦点F引直线bx-ay=0的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若
，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知偶函数f（x）在[0，+∞）是单调递增函数，则满足
的x的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）
B．（3，+∞）
C．
D．
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如图，设P为△ABC内一点，且
，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．30
B．31
C．32
D．33
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已知f（x）=2x
2
-3xf′（-1），则f′（3）=（ ）
A．-15
B．15
C．16
D．17
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞b＞0）的一个焦点F引直线bx-ay=0的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若
，则该椭圆的离心率为（ ）
的x的取值范围是（ ）
，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为（ ）
