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满分5
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高中数学试题
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椭圆的焦点为，过点F1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的弦长MN长为，△MF2...
椭圆的焦点为
，过点F
1
作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的弦长MN长为
，△MF
2
N的周长为20，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
椭圆的离心率e=，根据题目条件，MN的长度为椭圆通径的长，△MF2N的周长为4a，列方程即可解得a、c的值，进而求得离心率． 【解析】 【解析】 ∵△MF2N的周长=MF1+MF2+NF1+NF2=2a+2a=4a=20，∴a=5， 又由椭圆的几何性质，过焦点的最短弦为通径长 ∴MN==， ∴b2=16，c2=a2-b2=9， ∴c=3 ∴e==， 故选A．
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考点分析：
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若变量x，y满足条件
，则z=x
2
+y
2
的最大值为（ ）
A．2
B．8
C．10
D．
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直线l：ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是（ ）
A．1
B．-1
C．-2或-1
D．-2或1
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设F
1
，F
2
是椭圆
的左、右两个焦点，P是椭圆上的点，|PF
1
|•|PF
2
|=5，则cos∠F
1
PF
2
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知圆C
1
：（x+1）
2
+（y-1）
2
=1，圆C
2
与圆C
1
关于直线x-y-1=0对称，则圆C
2
的方程为（ ）
A．（x+2）
2
+（y-2）
2
=1
B．（x-2）
2
+（y+2）
2
=1
C．（x+2）
2
+（y+2）
2
=1
D．（x-2）
2
+（y-2）
2
=1
查看答案
已知圆C：x
2
+y
2
-4x-2y+1=0，直线l：3x-4y+3=0，圆上到直线l的距离为1的点有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，过点F1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的弦长MN长为
，△MF2N的周长为20，则椭圆的离心率为（ ）
，则z=x2+y2的最大值为（ ）
的左、右两个焦点，P是椭圆上的点，|PF1|•|PF2|=5，则cos∠F1PF2等于（ ）
