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在△ABC中,,若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率是( ) A. ...

在△ABC中,manfen5.com 满分网,若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率是( )
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根据条件分别计算,长轴长与焦距长,再利用离心率的定义,可求椭圆的离心率. 【解析】 由题意,设|AB|=4m,则 ∵,∴|AC|=3m ∵∠A=90°, ∴|BC|=5m ∵以A,B为焦点的椭圆经过点C, ∴|CA|+|CB|=8m=2a ∵2c=|AB|=4m ∴ ∴该椭圆的离心率是 故选A.
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考点分析:
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