登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知函数y=xlnx (1)求这个函数的导数; (2)求这个函数的图象在点x=1...
已知函数y=xlnx
(1)求这个函数的导数;
(2)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.
(2)运用积函数的求导公式计算这个函数的导数即可. (2)欲求在点x=1处的切线方程,只须求出其斜率的值即可,故先利用导数求出在x=1处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.从而问题解决. 【解析】 (1)y=xlnx, ∴y'=1×lnx+x•=1+lnx ∴y'=lnx+1…(4分) (2)k=y'|x=1=ln1+1=1…(6分) 又当x=1时,y=0,所以切点为(1,0)…(8分) ∴切线方程为y-0=1×(x-1), 即y=x-1…(12分).
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若x,y∈R,且
,则x=
,y=
.
查看答案
已知双曲线
,过点P(1,1)作直线l,使l与C有且只有一个公共点,则满足上述条件的直线l共有
条.
查看答案
图形中线段规则排列,猜出第6个图形中线段条数为
.
查看答案
函数f(x)=3x
2
-x
3
的单调增区间是
.
查看答案
如图,圆O的半径为定长r,A是圆O外一定点,P是圆上任意一点.线段AP的垂直平分线l 和直线OP相交于点Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是( )
A.椭圆
B.圆
C.双曲线
D.直线
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.