Question

一座抛物线形的拱桥的跨度为52米，拱顶离水平面6.5米，水面上有一竹排上放有宽10米、高6米的木箱，问其能否安全通过拱桥？

Answer

建立如图所示的坐标系，设抛物线方程x2=-2py，抛物线过点（26，-6.5），代入抛物线方程求出参数p 即得抛物线方程；把y=-0.5代入抛物线的方程求得|x|值，由此值与5比较，可知竹排能安全通过此桥．
【解析】
建立如图所示的坐标系，
由题意得A（-26，-6.5），设抛物线方程为x2=-2py…（3分）
把A点坐标代入抛物线方程（-26）2=-2p（-6.5），得p=52，
∴抛物线方程为x2=-104y…（8分）
当y=6-6.5=-0.5时，x2=-104×（-0.5）⇒，
∴能通过．…（12分）