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满分5
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高中数学试题
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已知3sin2α+2sin2β=2sinα，求sin2α+sin2β的取值范围．...
已知3sin
2
α+2sin
2
β=2sinα，求sin
2
α+sin
2
β的取值范围．
由3sin2α+2sin2β=2sinα，可得sin2β=sinα-sin2α，代入所求的式子，由sin2β≥0可确定sinα的范围，从而通过配方即可解决问题． 【解析】 ∵3sin2α+2sin2β=2sinα， ∴sin2β=sinα-sin2α≥0， ∴0≤sinα≤； ∴sin2α+sin2β=sin2α+sinα-sin2α =， ∵0≤sinα≤； ∴．
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考点分析：
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已知函数
，x∈R．
（1）写出函数的单调减区间、对称轴方程和对称中心；
（2）当
时，求y的取值范围；
（3）说明由y=sinx的图象经过怎样的变换可以得到函数
的图象．
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若y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，|∅|＜
）的最小值为-2，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为3π，又图象过点（0，1），则其解析式是
．
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已知
，求下列各式的值．
（1）sinx-cosx；
（2）3sin
2
x-2sinxcosx+cos
2
x．
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已知f（x）=sin
（ω＞0），f（
）=f（
），且f（x）在区间
上有最小值，无最大值，则ω=
．
查看答案
若
的最小正周期为π，且图象关于直线
对称，则f（x）=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）的最小值为-2，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为3π，又图象过点（0，1），则其解析式是 ．
查看答案
，x∈R．
时，求y的取值范围；
的图象．
，求下列各式的值．
（ω＞0），f（
）=f（
），且f（x）在区间
上有最小值，无最大值，则ω= ．
的最小正周期为π，且图象关于直线
对称，则f（x）= ．