先将椭圆C1:9x2+25y2=100化成标准方程,得到它的半焦距为c=,焦距为2c=.再将椭圆C2:ax2+y2=8化成标准方
程,结合两个椭圆的焦距相等,所以椭圆C2的半焦距也是,最后分焦点在x轴和y轴两种情况加以讨论,列出将于a的方程,再解之即可求出参数a的值.
【解析】
将椭圆C1:9x2+25y2=100化成标准方程:,
所以椭圆C1的半焦距为c=,焦距为2c=
再将椭圆C2:ax2+y2=8化成标准方程:,
两个椭圆的焦距相等,所以椭圆C2的半焦距也是,
接下来分两种情况讨论:
(1)当焦点在x轴上时,c=,解之得a=;
(2)当焦点在y轴上时,c=,解之得a=9
综上所述,得a的值为9或.
故选A