Question

定义“等积数列”为：数列{a_n}中，对任意n∈N*，都有a_n•a_n-1=p（常数），则数列{a_n}为等积数列，p为公积，现已知数列
{a_n}为等积数列，公积为1，首项为a，则a₂₀₀₇=     S₂₀₀₇=    ．

Answer

由题意根据“等积数列”的定义，确定的通项公式，然后求出a2007，和S2007的值．
【解析】
数列{an}为等积数列，公积为1，首项为a，
由“等积数列”的定义可知，n为奇数时，an=a，
n为偶数时，an=，
，
a2007=a．
S2007=a1+a2+a3+…+a2007=1004a+．
故答案为：a；1004a+．