已知函数（x∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）的...

已知函数

（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）的最大值和最小值．

利用两角和的正弦函数化简函数f（x）的表达式，得到一个角的一个三角函数的形式；（I）由周期公式T=可求（ⅠI）借助正弦函数的最值，求出函数y=f（x）的最小值以，取得最小值时x的值；【解析】（Ⅰ）∵ = =．…（4分） ∴函数f（x）的最小正周期为2π．…（6分）（Ⅱ）当时，函数f（x）的最大值为1．…（9分）当时，函数f（x）的最小值为-1．…（12分）

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考点分析：

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