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已知y=ax2+2(a-2)x+5在区间(4,+∞)上是减函数,则a的范围是 ....

已知y=ax2+2(a-2)x+5在区间(4,+∞)上是减函数,则a的范围是   
对a分a=0与a≠0讨论,结合y=ax2+2(a-2)x+5在区间(4,+∞)上是减函数,即可求得a的范围. 【解析】 ∵y=ax2+2(a-2)x+5在区间(4,+∞)上是减函数, ∴①当a=0时,y=-4x+5,在区间(4,+∞)上是减函数; ②当a≠0时,应满足,即, ∴a<0. 综上所述,a≤0. 故答案为:a≤0.
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