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设全集为R,A={x|2<x≤5},B={x|3<x<8},C={x|a-1<x...

设全集为R,A={x|2<x≤5},B={x|3<x<8},C={x|a-1<x<2a}.
(Ⅰ)求A∩B及CR(A∪B); 
(Ⅱ)若(A∩B)∩C=∅,求实数a的取值范围.
运用集合间的运算可直接求A∩B及CR(A∪B);再借助于数轴可求出(Ⅱ)问中a的取值范围. 【解析】 (Ⅰ)∵A={x|2<x≤5},B={x|3<x<8}, ∴A∩B={x|3<x≤5},A∪B={x|2<x<8}, ∴CR(A∪B)={x|x≤2或x≥8}. (Ⅱ)∵A∩B={x|3<x≤5},如上图, 又∵(A∩B)∩C=∅, ∴集合C应当在上图表示的区域两侧, ∴应有有2a≤3或a-1≥5, 解得:.
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考点分析:
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已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,
(Ⅰ)当a=2时,写出函数y=f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)当a>2时,求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值;
(Ⅲ)设a≠0,函数f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m、n的取值范围(用a表示).
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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