已知函数
（x∈[1，+∞）且m＜1）．
（Ⅰ）用定义证明函数f（x）在[1，+∞）上为增函数；
（Ⅱ）设函数
，若[2，5]是g（x）的一个单调区间，且在该区间上g（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围．
考点分析：
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已知二次函数f（x）=ax
2+bx+c，不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）．
（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求实数a的取值范围．
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已知某皮鞋厂一天的生产成本C（元）与生产数量n（双）之间的函数关系是C=4000+50n．
（1）求一天生产1000双皮鞋的成本；
（2）如果某天的生产成本是48000元，那么这一天生产了多少双皮鞋？
（3）若每双皮鞋的售价为90元，且生产的皮鞋全部售出，试写出这一天的利润P关于这一天生产数量n的函数关系式，并求出每天至少生产多少双皮鞋，才能不亏本？
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计算下列各式：
（1）（2
）
+2
-2•（2
）
-
-（0.01）
0.5（2）
．
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设全集为R，A={x|2＜x≤5}，B={x|3＜x＜8}，C={x|a-1＜x＜2a}．
（Ⅰ）求A∩B及C
R（A∪B）；
（Ⅱ）若（A∩B）∩C=∅，求实数a的取值范围．
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已知a∈R，函数f（x）=x|x-a|，
（Ⅰ）当a=2时，写出函数y=f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当a＞2时，求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值；
（Ⅲ）设a≠0，函数f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围（用a表示）．
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