已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f=af...

已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f=af（b）+bf（a），若f（2）=2，则 manfen5.com 满分网

的值为（）
A．-1
B．- manfen5.com 满分网

C．-

D．

利用已知条件，求出，即可求出的值．【解析】由题意f（a•b）=af（b）+bf（a），f（2）=2，所以f（1•1）=f（1）+f（1），则f（1）=0， f（2•）=f（1）=2f（）+f（2）=0，∴f（）=-， f（2•）=2f（）+f（2）=-，∴f（）=， f（•）=f（）+f（）=×+=，f（）=-，所以=0---=-．故选B．

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考点分析：

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定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2）当x∈[1，3]时，f（x）=2-|x-2|，则下列不等式一定成立的是（）
A．f（sin manfen5.com 满分网