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满分5
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高中数学试题
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设，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x1）成...
设
，若对于任意x
1
∈[0，1]，总存在x
∈[0，1]，使得g（x
）=f（x
1
）成立，则a的取值范围是（ ）
A．
B．[4，+∞）
C．
D．
先对函数f（x）分x=0和x≠0分别求函数值，综合可得其值域，同样求出函数g（x）的值域，把两个函数的函数值相比较即可求出a的取值范围． 【解析】 因为f（x）=， 当x=0时，f（x）=0， 当x≠0时，f（x）==，由0＜x≤1，∴0＜f（x）≤1． 故0≤f（x）≤1 又因为g（x）=ax+5-2a（a＞0），且g（0）=5-2a，g（1）=5-a． 故5-2a≤g（x）≤5-a． 所以须满足⇒≤a≤4． 故选A．
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考点分析：
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已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f=af（b）+bf（a），若f（2）=2，则
的值为（ ）
A．-1
B．-
C．-
D．
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定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2） 当x∈[1，3]时，f（x）=2-|x-2|，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．f（sin
）＜f（cos
）
B．f（sin1）＜f（cos1）
C．f（cos
）＜f（sin
）
D．f（cos2）＜f（sin2）
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已知a＞0，b＞0且2a+b=3，则
的最小值为（ ）
A．8
B．4
C．2
D．
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已知sinαcosα=
，且
＜α＜
，则cosα-sinα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知等差数列{a
n
}的公差为2，且a
1
，a
2
，a
5
成等比数列，则a
5
的值为（ ）
A．9
B．8
C．7
D．6
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x1）成立，则a的取值范围是（ ）
）＜f（cos
）
）＜f（sin
）
的值为（ ）
的最小值为（ ）
，且
＜α＜
，则cosα-sinα的值为（ ）
