在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E、F分别是BC、DC的中点，...

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=a，E、F分别是BC、DC的中点，则AD₁与EF所成的角的大小为．

连接BD，BC1，DC1，由异面直线夹角的定义，可得∠DBC1或其补角即为AD1与EF所成的角，解△DBC1可得答案．【解析】连接BD，BC1，DC1，如图所示：由正方体的几何特征可得 EF∥BD，AD1∥BC1，故∠DBC1或其补角即为AD1与EF所成的角 ∵在△DBC1中，BD=BC1=DC1，故∠DBC1=60° 故AD1与EF所成的角的大小为60° 故答案为：60°

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等