Question

过两点A（m²+2，m²-3），B（3-m²-m，2m）的直线l的倾斜角为45°，则实数m的值为    ．

Answer

由题意可得 tan45°=1==，故有 m2-2m-3=2m2+m-1≠0，由此求得实数m的值．
【解析】
两点A（m2+2，m2-3），B（3-m2-m，2m）的直线l的倾斜角为45°，
则有 tan45°=1==，
∴m2-2m-3=2m2+m-1≠0，即  m2+3m+2=0，且  2m2+m-1≠0，解得  m=-2，
故答案为-2．