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满分5
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高中数学试题
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经过抛物线y2=2px （p＞0）的焦点作一条直线l交抛物线于A（x1，y1）、...
经过抛物线y
2
=2px （p＞0）的焦点作一条直线l交抛物线于A（x
1
，y
1
）、B（x
2
，y
2
），则
的值为（ ）
A．4
B．-4
C．p
2
D．-p
2
（1）当直线斜率不存在时，直线方程为：由 得到交点坐标，从而得到x1•x2的值和y1•y2的值． （2）当直线斜率存在时，直线方程为：，由 得 ．由此能够得到y1•y2的值和x1•x2的值．最后求出它们的比值即可． 【解析】 （1）当直线斜率不存在时，直线方程为：由 得到交点坐标． （2）当直线斜率存在时，直线方程为：，由 得 ， ∴y1•y2=-p2，x1•x2=． 综上可知，． 则的值为， 故选B．
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考点分析：
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动点到点（3，0）的距离比它到直线x=-2的距离大1，则动点的轨迹是（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．双曲线的一支
D．抛物线
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已知抛物线C
1
：y=2x
2
与抛物线C
2
关于直线y=-x对称，则C
2
的准线方程为（ ）
A．x=
B．x=-
C．x=
D．x=-
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设P为双曲线
上的一点，F
1
，F
2
是该双曲线的两个焦点，若|PF
1
|：|PF
2
|=3：2，则△PF
1
F
2
的面积为（ ）
A．
B．12
C．
D．24
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设椭圆
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=
，右焦点F（c，0），方程ax
2
+bx-c=0的两个根分别为x
1
，x
2
，则点P（x
1
，x
2
）在（ ）
A．圆x
2
+y
2
=2内
B．圆x
2
+y
2
=2上
C．圆x
2
+y
2
=2外
D．以上三种情况都有可能
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已知△ABC的顶点B、C在椭圆
上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）
A．
B．6
C．
D．12
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的值为（ ）
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=
，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）在（ ）
上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3：2，则△PF1F2的面积为（ ）
上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）
