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满分5
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高中数学试题
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已知动点P（x，y）满足，则P点的轨迹是 ．
已知动点P（x，y）满足
，则P点的轨迹是
．
将动点M的方程进行等价转化，即 ，等式左边为点M到定点的距离，等式右边为点M到定直线的距离的，由椭圆定义即可判断M点的轨迹曲线为椭圆． 【解析】 ∵10=|3x+4y|，，即 ， 其几何意义为点M（x，y）到定点（1，2）的距离等于到定直线3x+4y=0的距离的， 由椭圆的定义，点M的轨迹为以（1，2）为焦点，以直线3x+4y=0为准线的椭圆， 故答案为：椭圆．
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考点分析：
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经过抛物线y
2
=2px （p＞0）的焦点作一条直线l交抛物线于A（x
1
，y
1
）、B（x
2
，y
2
），则
的值为（ ）
A．4
B．-4
C．p
2
D．-p
2
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动点到点（3，0）的距离比它到直线x=-2的距离大1，则动点的轨迹是（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．双曲线的一支
D．抛物线
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已知抛物线C
1
：y=2x
2
与抛物线C
2
关于直线y=-x对称，则C
2
的准线方程为（ ）
A．x=
B．x=-
C．x=
D．x=-
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设P为双曲线
上的一点，F
1
，F
2
是该双曲线的两个焦点，若|PF
1
|：|PF
2
|=3：2，则△PF
1
F
2
的面积为（ ）
A．
B．12
C．
D．24
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设椭圆
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=
，右焦点F（c，0），方程ax
2
+bx-c=0的两个根分别为x
1
，x
2
，则点P（x
1
，x
2
）在（ ）
A．圆x
2
+y
2
=2内
B．圆x
2
+y
2
=2上
C．圆x
2
+y
2
=2外
D．以上三种情况都有可能
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则P点的轨迹是 ．
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=
，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）在（ ）
的值为（ ）
上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3：2，则△PF1F2的面积为（ ）
