命题甲：f′（x）=0，命题乙：f（x）在x=x处有极值，则（） A．甲是乙的...

命题甲：f′（x）=0，命题乙：f（x）在x=x处有极值，则（）
A．甲是乙的充分条件
B．甲是乙的必要条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲不是乙的充分条件又不是乙的必要条件

根据f（x）在x=x处有极值的定义可知命题乙⇒命题甲但命题甲≠＞命题乙比如f（x）=x3则f′（x）=x2故f′（0）=0但x＜0，x＞0时f′（x）＞0故f（x）=x3在x=0处不存在极值所以甲是乙的必要条件．【解析】 ∵f（x）=x3则f′（x）=x2 ∴f′（0）=0 ∵x＜0，x＞0时f′（x）＞0 ∴f（x）=x3在x=0处不存在极值 ∴命题甲≠＞命题乙而根据f（x）在x=x处有极值的定义可知命题乙⇒命题甲故甲是乙的必要条件故选B

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考点分析：

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