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满分5
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高中数学试题
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已知A={x|x3+3x2+2x＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}且A∩B=...
已知A={x|x
3
+3x
2
+2x＞0}，B={x|x
2
+ax+b≤0}且A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞-2}，求a、b的值．
根据题意，设B=[x1，x2]，由A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞-2}，分析可得x1，x2的值，即B；进而可得a、b的值． 【解析】 A={x|-2＜x＜-1或x＞0}， 设B=[x1，x2]，由A∩B={x|0＜x≤2}， 知x2=2，且-1≤x1≤0，① 由A∪B={x|x＞-2}， 知-2≤x1≤-1．② 由①②知x1=-1，x2=2， ∴a=-（x1+x2）=-1，b=x1x2=-2， 答，a=-1，b=-2．
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考点分析：
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已知
，则函数y=2
x
-2
-x
的值域是
．
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已知函数f（x）=lg[（a
2
-1）x
2
+（a+1）x+1]
（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围．
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已知a
2
+2b
2
=5，2a
2
+b
2
=4则ab的最大与最小值的和是：
．
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已知f（x）=log
2
（x
2
-3x+2），（x＞2）则f[f
-1
（3）]=
．
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已知下列四个函数：
（1）f（x）=lgx
2
，g（x）=2lgx；
（2）（2）f（x）=x-1，g（x）=
；
（3）f（x）=log
2
2
x
，g（x）=
；
（4）f（x）=
，g（x）=f
-1
（x）．
则表示同一函数的是：
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则函数y=2x-2-x的值域是 ．
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；
；
，g（x）=f-1（x）．