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如图中,有一个是函数f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)...

如图中,有一个是函数f(x)=manfen5.com 满分网x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的导函数f′(x)的图象,则f(-1)=( )
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求出f的导函数发现为开口向上的抛物线,由a≠0得到其图象必为第(3)个图,由图象知f′(0)=0解得a的值,即可求出f(-1) 【解析】 ∵f′(x)=x2+2ax+(a2-1), ∴导函数f′(x)的图象开口向上. 又∵a≠0,∴其图象必为第(3)个图. 由图象特征知f′(0)=0,且-a>0,∴a=-1. 故f(-1)=--1+1=-. 故选B
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