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满分5
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高中数学试题
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已知函数，若函数f（x）在定义域内有零点，则a的取值范围是 ．
已知函数
，若函数f（x）在定义域内有零点，则a的取值范围是
．
先求导函数，从而可确定函数的最小值，要使函数f（x）在定义域内有零点，则需最小值小于等于0即可． 【解析】 函数的定义域为（0，+∞） ∵ ∴ 令f′（x）=0，∴x=a 当x∈（0，a）时，f′（x）＜0，当x∈（a，+∞）时，f′（x）＞0， ∴x=a时，函数f（x）取得最小值lna ∵函数f（x）在定义域内有零点 ∴lna≤0 ∴0＜a≤1 ∴函数f（x）在定义域内有零点时，a的取值范围是（0，1] 故答案为：（0，1]
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考点分析：
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，则目标函数z=3（x+
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）]＞0，则m的取值范围是
．
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，函数
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1
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2
∈[0，1]，使得f（x
1
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2
）成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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x
3
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2
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2
-1）x+1（a∈R，a≠0）的导函数f′（x）的图象，则f（-1）=（ ）
A．
B．-
C．
D．-
或
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，若函数f（x）在定义域内有零点，则a的取值范围是 ．
，则目标函数z=3（x+
）+y的最大值为 ．
若f[f（
）]＞0，则m的取值范围是 ．
，函数
-2a+2（a＞0），若存在x1、x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是（ ）
x3+ax2+（a2-1）x+1（a∈R，a≠0）的导函数f′（x）的图象，则f（-1）=（ ）
或