Question

将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD中点，则∠AED的大小为（ ）
A．45°
B．30°
C．60°
D．90°

Answer

由题意画出几何体的图形，设出正方形的边长，求出折叠后AD，AE，DE的长度，即可求出∠AED的大小．
【解析】
由题意画出图形，如图，
设正方形的边长为：2，
折叠前后AD=2，DE=1，连接AC交BD于O，连接OE，则OE=1，AO=，
因为正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，
AO⊥BD，所以AO⊥平面BCD，所以AO⊥OE，
在△AOE中，AE==，
又AD=2，ED=1，所以DE2+AE2=AD2，
所以∠AED=90°．
故选D．