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一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1～50，为了了解他们在课外的...
一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1～50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是（ ）
A．抽签法
B．分层抽样法
C．随机数表法
D．系统抽样法
考点分析：
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如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且PG=4，AG=
GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点．
（1）求异面直线GE与PC所成的角的余弦值；
（2）求点D到平面PBG的距离；
（3）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求
的值．
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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=
，BC=1，PA=2，E为PD的中点．
（1）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离；
（2）求（1）中的点N到平面PAC的距离．
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如图所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD，且PA=1．
（I）问当实数a在什么范围时，BC边上能存在点Q，使得PQ⊥QD？
（II）当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥OD时，求二面角Q-PD-A的余弦值大小．
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如图，多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEFG所截而得，其中AB=4，BC=1，BE=3，CF=4．
（1）求
和点G的坐标；
（2）求GE与平面ABCD所成的角的正弦值；
（3）求点C到截面AEFG的距离．
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在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，已知AB=4，AD=3，AA
1=2．E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=FB=1．
（ I） 求二面角C-DE-C
1的正切值； （ II） 求直线EC
1与FD
1所成的余弦值．
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