Question

已知a≠b，且a²sinθ+acosθ-=0，b²sinθ+bcosθ-=0，则连接（a，a²），（b，b²）两点的直线与圆x²+y²=1的位置关系是   （ ）
A．不能确定
B．相离
C．相切
D．相交

Answer

根据题中已知两点的坐标，结合a、b满足的两个等式，经过比较可得连接（a，a2），（b，b2）两点的直线方程为xcosθ+ysinθ-=0，然后利用点到直线距离公式，求出x2+y2=1的圆心到直线的距离，并且这个距离小于半径，最终得到答案．
【解析】
∵两点A（a，a2），B（b，b2）在直线上且a2sinθ+acosθ-=0，b2sinθ+bcosθ-=0，
∴直线AB方程为xcosθ+ysinθ-=0，
∵圆x2+y2=1的圆心为（0，0），半径r=1
∴直线AB到圆心的距离为d==＜1=r
因此直线AB与圆x2+y2=1是相交的位置关系
故选D