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满分5
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高中数学试题
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直线被曲线y2-3x2=0截得的线段长为 ．
直线
被曲线y
2
-3x
2
=0截得的线段长为
．
先将直线中的参数t消去可得x+y-2=0而曲线y2-3x2=0表示的两条直线为y=x，y=-x故可将x+y-2=0分别与y=x，y=-联立求出交点坐标然后再利用两点间的距离公式即可求出截得的线段长． 【解析】 ∵直线 ∴消去t后可得x+y-2=0 ∵曲线y2-3x2=0所对应的直线方程为y=x，y=-x ∴令， 则， ∴由两点间的距离公式可得截得的线段长为=3 故答案为3
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考点分析：
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函数y=a
1-x
（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（mn＞0）上，则
的最小值为
．
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若点P（2，-1）为圆（x-1）
2
+y
2
=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是
．
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把圆的参数方程
化成普通方程是
．
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已知a≠b，且a
2
sinθ+acosθ-
=0，b
2
sinθ+bcosθ-
=0，则连接（a，a
2
），（b，b
2
）两点的直线与圆x
2
+y
2
=1的位置关系是 （ ）
A．不能确定
B．相离
C．相切
D．相交
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已知x，y满足
则z=x
2
+y
2
的最小值是（ ）
A．
B．13
C．
D．1
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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被曲线y2-3x2=0截得的线段长为 ．
的最小值为 ．
查看答案
化成普通方程是 ．
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=0，b2sinθ+bcosθ-
=0，则连接（a，a2），（b，b2）两点的直线与圆x2+y2=1的位置关系是 （ ）
则z=x2+y2的最小值是（ ）
