Question

已知p＞q＞1，0＜a＜1，则下列各式中正确的是（ ）
A．a^p＞a^q
B．p^a＞q^a
C．a^-p＜a^-q
D．p^-a＞q^-a

Answer

利用当0＜a＜1时，指数函数y=ax为R上的减函数可排除选项A、C，利用a＞0时，幂函数y=xa为（0，+∞）上的增函数，可判断B正确；利用t＜0时，幂函数y=xt为（0，+∞）上的减函数，可排除D
【解析】
∵0＜a＜1，∴y=ax为R上的减函数，由p＞q＞1，∴ap＜aq，排除A；
同时，由-p＜-q＜-1，∴a-p＞a-q，排除C；
∵0＜a＜1，∴y=xa为（0，+∞）上的增函数，由p＞q＞1，∴pa＞qa，B正确；
∵-a＜0，∴y=x-a为（0，+∞）上的减函数，由p＞q＞1，∴p-a＜q-a，排除D；
故选 B