若函数f（x）=（k-2）x2+（k-1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是...

若函数f（x）=（k-2）x²+（k-1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是．

利用偶函数的定义f（-x）=f（x），解出 k的值，化简f（x）的解析式，通过解析式求出f（x）的递减区间．【解析】 ∵函数f（x）=（k-2）x2+（k-1）x+3是偶函数， ∴f（-x）=f（x），即（k-2）x2 -（k-1）x+3=（k-2）x2+（k-1）x+3， ∴k=1， ∴f（x）=-x2 +3，f（x）的递减区间是（0，+∞）．故答案为（0，+∞）．

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考点分析：

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函数f（x）=|x|（|x-1|-|x+1|）是（）
A．是奇函数又是减函数
B．是奇函数但不是减函数
C．是减函数但不是奇函数
D．不是奇函数也不是减函数
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设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则x•f（x）＜0的解集是（）
A．{x|-3＜x＜0或x＞3}
B．{x|x＜-3或0＜x＜3}
C．{x|x＜-3或x＞3}
D．{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}
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若f（x）是偶函数，其定义域为（-∞，+∞），且在[0，+∞）上是减函数，则 manfen5.com 满分网