已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+|x|-1，那么x＜...

已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x²+|x|-1，那么x＜0时，f（x）= ．

先设x＜0，则-x＞0，代入f（x）=x2+|x|-1并进行化简，再利用f（x）=-f（-x）进行求解．【解析】设x＜0，则-x＞0， ∵当x＞0时，f（x）=x2+|x|-1，∴f（-x）=x2+|-x|-1=x2-x-1， ∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（x）=-f（-x）=-x2+x+1，故答案为：-x2+x+1．

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考点分析：

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函数f（x）=|x|（|x-1|-|x+1|）是（）
A．是奇函数又是减函数
B．是奇函数但不是减函数
C．是减函数但不是奇函数
D．不是奇函数也不是减函数
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设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则x•f（x）＜0的解集是（）
A．{x|-3＜x＜0或x＞3}
B．{x|x＜-3或0＜x＜3}
C．{x|x＜-3或x＞3}
D．{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}
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若f（x）是偶函数，其定义域为（-∞，+∞），且在[0，+∞）上是减函数，则 manfen5.com 满分网