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满分5
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高中数学试题
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一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积为 cm2，...
一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积为
cm
2
，体积为
．cm
3
．
本题考查的知识点是由三视图求面积和体积，我们根据三视图易判断出该几何体为一个正四棱锥，底面边长为8，侧高为5，代入侧面积公式，即可得到侧面积，再由勾股定理，易得高为3，代入体积公式即可得到体积． 【解析】 根据三视图易判断出该几何体为一个正四棱锥， 底面边长为8，侧高为5， 则该几何体的侧面积S=4××8×5=80 以由侧为高为5，底边为8，则棱锥的高h==3 故棱锥的体积V=×8×8×3=64 故答案为：80，64
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考点分析：
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
（-c，0），F
2
（c，0），若椭圆上存在一点P使
，则该椭圆的离心率的取值范围为
．
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设P是△ABC内任意一点，S
△ABC
表示△ABC的面积，λ
1
=
，λ
2
=
，λ
3
=
，定义f（P）=（λ
1
，λ
2
，λ
3
），若G是△ABC的重心，f（Q）=（
，
，
），则（ ）
A．点Q在△GAB内
B．点Q在△GBC内
C．点Q在△GCA内
D．点Q与点G重合
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设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有
恒成立，则不等式x
2
f（x）＞0的解集是（ ）
A．（-2，0）∪（2，+∞）
B．（-2，0）∪（0，2）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-∞，-2）∪（0，2）
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设A，B，C是半径为1的圆上三点，若AB=
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．3
D．
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下列选项错误的是（ ）
A．α，β表示两个不同平面，l表示直线，“若α⊥β，则l⊂α，l⊥β”的逆命题为真命题
B．“x＞2”是“x
2
-3x+2＞0”的充分不必要条件
C．命题p：存在x
∈R，使得
，则￢p：任意x∈R，都有x
2
+x+1≥0
D．若p且q为假命题，则p、q均为假命题
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，λ2=
，λ3=
，定义f（P）=（λ1，λ2，λ3），若G是△ABC的重心，f（Q）=（
，
，
），则（ ）
恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集是（ ）
，则￢p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0
的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在一点P使
，则该椭圆的离心率的取值范围为 ．
，则
的最大值为（ ）
