已知，P为抛物线x2=4y上的动点，若P到抛物线的准线y=-1的距离为d，记抛物...

已知

，P为抛物线x²=4y上的动点，若P到抛物线的准线y=-1的距离为d，记抛物线的焦点为F（0，1），则d+|PQ|的最小值是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

利用抛物线的定义，将P到抛物线的准线y=-1的距离转化为P到焦点的距离，再利用P，Q，F三点共线时，d+|PQ|取得最小，即可求得结论．【解析】 ∵P到抛物线的准线y=-1的距离为d，抛物线的焦点为F（0，1）， ∴d+|PQ|=|PF|+|PQ| ∴当且仅当P，Q，F三点共线时，d+|PQ|取得最小，最小值为|FQ| ∵F（0，1）， ∴|FQ|=2 即d+|PQ|的最小值是2 故选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

执行如图的程序框图，输出的结果y的值为（）
manfen5.com 满分网

A．5
B．8
C．13
D．21
查看答案

下列有关命题的说法正确的是（）
A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
B．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
C．命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x²+x+1＜0”
D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
查看答案

若抛物线

的焦点与椭圆

的左焦点重合，则m的值为（）
A．- manfen5.com 满分网

B．

C．-2
D．2
查看答案

已知一组数x₁，x₂，x₃，x₄的平均数是 manfen5.com 满分网

，方差s²=2，则数据2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，2x₄+1的平均数和方差分别是（）
A．3，4
B．3，8
C．2，4
D．2，8
查看答案

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是（）
A．BD∥平面CB₁D₁
B．AC₁⊥BD
C．AC₁⊥平面CB₁D₁
D．异面直线AD与CB₁所成的角为60°
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等