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满分5
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高中数学试题
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对于每个正整数n，抛物线y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1与x轴交于An，...
对于每个正整数n，抛物线y=（n
2
+n）x
2
-（2n+1）x+1与x轴交于A
n
，B
n
两点，以|A
n
B
n
|表示A
n
，B
n
两点间的距离，则|A
1
B
1
|+|A
2
B
2
|+…+|A
2013
B
2013
|的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
由于y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1=（nx-1）[（n+1）x-1]，于是|AnBn|=-，利用累加法即可求和即可． 【解析】 ∵y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1=（nx-1）[（n+1）x-1]， ∴由y=0得：x=或x=， ∴An（，0），Bn（，0）， ∴|AnBn|=-， ∴|A1B1|+|A2B2|+…+|A2013B2013|=（1-）+（-）+（-）+…+（-） =1-=． 故选C．
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考点分析：
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已知
，P为抛物线x
2
=4y上的动点，若P到抛物线的准线y=-1的距离为d，记抛物线的焦点为F（0，1），则d+|PQ|的最小值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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执行如图的程序框图，输出的结果y的值为（ ）
A．5
B．8
C．13
D．21
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下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若x
2
=1，则x=1”的否命题为：“若x
2
=1，则x≠1”
B．“x=-1”是“x
2
-5x-6=0”的必要不充分条件
C．命题“∃x∈R，使得x
2
+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x
2
+x+1＜0”
D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
查看答案
若抛物线
的焦点与椭圆
的左焦点重合，则m的值为（ ）
A．-
B．
C．-2
D．2
查看答案
已知一组数x
1
，x
2
，x
3
，x
4
的平均数是
，方差s
2
=2，则数据2x
1
+1，2x
2
+1，2x
3
+1，2x
4
+1的平均数和方差分别是（ ）
A．3，4
B．3，8
C．2，4
D．2，8
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，P为抛物线x2=4y上的动点，若P到抛物线的准线y=-1的距离为d，记抛物线的焦点为F（0，1），则d+|PQ|的最小值是（ ）
的焦点与椭圆
的左焦点重合，则m的值为（ ）
，方差s2=2，则数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1的平均数和方差分别是（ ）