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将一条线段任意分成三段,这三段能构成三角形三边的概率为( ) A. B. C. ...

将一条线段任意分成三段,这三段能构成三角形三边的概率为( )
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D.1
先设线段分成三段中两段的长度分别为x、y,分别表示出线段随机地折成3段的x,y的约束条件和3段构成三角形的条件,再画出约束条件表示的平面区域,代入几何概型概率计算公式,即可求出构成三角形的概率. 【解析】 不妨设这条线段的长为10,再设三段长分别为x,y,10-x-y, 则线段随机地折成3段的x,y的约束条件为,对应区域如下图三角形所示,其面积为 S=50, 能构成三角形的条件为, 对应区域如图中阴影部分所示,其面积S阴影=, 故把一条线段随机地分成三段, 这三段能够构成三角形的概率P== 故选A.
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考点分析:
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C.-2
D.2
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