先设线段分成三段中两段的长度分别为x、y,分别表示出线段随机地折成3段的x,y的约束条件和3段构成三角形的条件,再画出约束条件表示的平面区域,代入几何概型概率计算公式,即可求出构成三角形的概率.
【解析】
不妨设这条线段的长为10,再设三段长分别为x,y,10-x-y,
则线段随机地折成3段的x,y的约束条件为,对应区域如下图三角形所示,其面积为 S=50,
能构成三角形的条件为,
对应区域如图中阴影部分所示,其面积S阴影=,
故把一条线段随机地分成三段,
这三段能够构成三角形的概率P==
故选A.