已知双曲线C：
（a＞0，b＞0）的离心率为
，且过点（4，3）．
（1）求双曲线C的标准方程和焦点坐标；
（2）已知点P在双曲线C上，且∠F
1PF
2=90°，求点P到x轴的距离．
考点分析：
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已知命题P：方程
所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q：关于实数t的不等式t
2-（a+3）t+（a+2）＜0
（1）若命题P为真，求实数t的取值范围；
（2）若命题P是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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给出下列命题：
①若椭圆
的左右焦点分别为F
1、F
2，动点P满足|PF
1|+|PF
2|＞6，则动点P不一定在该椭圆外部；
②以抛物线y
2=2px（p＞0）的焦点为圆心，以
为半径的圆与该抛物线必有3个不同的公共点；
③双曲线
与椭圆
有相同的焦点；
④抛物线y
2=4x上动点P到其焦点的距离的最小值≥1．
其中真命题的序号为
．（写出所有真命题的序号）
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棱长为1的正四面体ABCD中，对棱AB、CD之间的距离为
．
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将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起成直二面角A-BD-C，则在这个直二面角A-BD-C中点A到直线BC的距离是
．
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已知半径为R的球的体积公式为
，若在半径为R的球O内任取一点P，则点P到球心O的距离不大于
的概率为
．
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