某厂生产篮球、足球、排球,三类球均有A、B两种型号,该厂某天的产量如下表(单位:个):
| 篮球 | 足球 | 排球 |
A型 | 120 | 100 | x |
B型 | 180 | 200 | 300 |
在这天生产的6种不同类型的球中,按分层抽样的方法抽取20个作为样本,其中篮球有6个.
(1)求x的值;
(2)在所抽取6个篮球样本中,经检测它们的得分如下:
4 9.2 8.7 9.3 9.0 8.4
把这6个篮球的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.3的概率;
(3)在所抽取的足球样本中,从中任取2个,求至少有1个为A型足球的概率.
考点分析:
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如图,棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=
.
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)求二面角P-CD-B余弦值的大小;
(3)求点C到平面PBD的距离.
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如图,简单组合体底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC.
(1)求证:BE∥平面PDA;
(2)若
,求平面PBE与平面ABCD夹角的余弦值.
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已知双曲线C:
(a>0,b>0)的离心率为
,且过点(4,3).
(1)求双曲线C的标准方程和焦点坐标;
(2)已知点P在双曲线C上,且∠F
1PF
2=90°,求点P到x轴的距离.
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已知命题P:方程
所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆;命题q:关于实数t的不等式t
2-(a+3)t+(a+2)<0
(1)若命题P为真,求实数t的取值范围;
(2)若命题P是命题q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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给出下列命题:
①若椭圆
的左右焦点分别为F
1、F
2,动点P满足|PF
1|+|PF
2|>6,则动点P不一定在该椭圆外部;
②以抛物线y
2=2px(p>0)的焦点为圆心,以
为半径的圆与该抛物线必有3个不同的公共点;
③双曲线
与椭圆
有相同的焦点;
④抛物线y
2=4x上动点P到其焦点的距离的最小值≥1.
其中真命题的序号为
.(写出所有真命题的序号)
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