Question

一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去80，得到一组新数据，若求得的新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（ ）
A．.40.6，1.1
B．.48.8，4.2
C．.81.2，44.4
D．78.8，75.6

Answer

设出原来的一组数据，使数据中的每一个数据都都乘以2，再都减去80，得到一组新数据求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，根据这些条件列出算式，合并同类项，做出原来数据的平均数，再利用方差的关系式求出方差结果．
【解析】
设原来的一组数据是x1，x2…xn，
∵每一个数据乘以2，再都减去80 得到新数据且求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，

∴

又∵数据都减去同一个数，没有改变数据的离散程度，
∴2x1，2x2…2xn 的方差为：4.4，
从而原来数据x1，x2…xn的方差为：×4.4=1.1．
故选A．