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已知抛物线顶点在原点,焦点在X轴上,又知此抛物线上一点A(m,-3)到焦点F的距...

已知抛物线顶点在原点,焦点在X轴上,又知此抛物线上一点A(m,-3)到焦点F的距离为5,求正数m的值,并写出此抛物线的方程.
先假设抛物线的方程,利用抛物线上一点A(m,-3)到焦点F的距离为5,建立两个方程,即可求得正数m的值,及此抛物线的方程. 【解析】 当抛物线焦点在x轴上时,设其方程为y2=2px(p>0) 代入A点坐标,则有:2pm=9  ① ∵抛物线上一点A(m,-3)到焦点F的距离为5 ∴② ①②两式联立解得: (1)m=,p=9,此时抛物线方程为y2=18x; (2)m=,p=1,此时抛物线方程为y2=2x.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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