Question

已知多项式f（x）=5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x用秦九韶算法计算该多项式在x=3时的值（要求有计算过程）

Answer

利用秦九韶算法计算多项式的值，先将多项式转化为f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x=（（（（5x+4）x+3）x+2）x+1）x的形式，然后逐步计算v至v5的值，即可得到答案．
【解析】
f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x=（（（（5x+4）x+3）x+2）x+1）x
则v=5
v1=5×3+4=19
v2=19×3+3=60
v3=60×3+2=182
v4=182×3+1=547
v5=547×3+0=1641
故式当x=3时f（x）=1641．