已知椭圆
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(a>b>0)的离心率e=
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,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B,已知点A的坐标为(-a,0).
(i)若
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,求直线l的倾斜角;
(ii)若点Q(0,y
)在线段AB的垂直平分线上,且
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.求y
的值.
考点分析:
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某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位:h)随机选择了n名学生进行调查,下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表:
序号i | 分组(睡眠时间) | 频数(人数) | 频率 |
1 | [4,5) | 6 | 0.12 |
2 | [5,6) | | 0.20 |
3 | [6,7) | a | |
4 | [7,8) | b | |
5 | [8,9) | | 0.08 |
(1)求n值,若a=20将表中数据补全,并画出频率分布直方图
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,若据此计算的上述数据的平均值为6.52,求a,b的值,并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的频率.
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下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量X(吨),与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据.
(1)请画出上表数据的数点图
(2)请根据上表提供的数据,求线性回归的方程Y=
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x+
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(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(
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)
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