Question

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=2a_n-1+1（n≥2），则a₂=（ ）
A．1
B．3
C．5
D．7

Answer

由a1=1，an=2an-1+1（n≥2），可得an+1=2（an-1+1），即{an+1}为首项是2，公比为2的等比数列，从而可求得a2
【解析】
∵an=2an-1+1（n≥2），
∴an+1=2（an-1+1）（n≥2），
∴=2，又a1=1，
∴a1+1=2，
∴{an+1}为首项是2，公比为2的等比数列，
∴an+1=2•2n-1=2n，
∴an=2n-1．
∴a2=3．
故选B．