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满分5
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高中数学试题
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如图，在面积为1的正△A1B1C1内作正△A2B2C2，使，，，依此类推，在正△...
如图，在面积为1的正△A
1
B
1
C
1
内作正△A
2
B
2
C
2
，使
，
，
，依此类推，在正△A
2
B
2
C
2
内再作正△A
3
B
3
C
3
，…．记正△A
i
B
i
C
i
的面积为a
i
（i=1，2，…，n），则a
1
+a
2
+…+a
n
=
．
先利用边长之间的关系得出三角形的面积组成以 1为首项，为公比的等比数列，利用等比数列的求和公式进行求和 【解析】 由，，，可得 依此类推可得所作三角形的面积构成以1为 项，以为公比的等比数列 ∴a1+a2+…+an== 故答案为：
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考点分析：
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北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为
米（如图所示），则旗杆的高度为
米．
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在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，C=45°，且a，2，b成等比数列，则△ABC的面积为
．
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若a
2
+a
5
+a
8
=15，则S
9
=
．
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用正偶数按下表排列
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第一行
2
4
6
8
第二行
16
14
12
10
第三行
18
20
22
24
…
…
28
26
则2010在（ ）
A．第251行第4列
B．第252行第4列
C．第251行第1列
D．第252行第1列
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已知{a
n
}是等比数列，a
2
=2，a
5
=
，则a
1
a
2
+a
2
a
3
+…+a
n
a
n+1
（n∈N
*
）的取值范围是（ ）
A．[12，16]
B．[8，
]
C．[8，
）
D．[
，
]
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，
，
，依此类推，在正△A2B2C2内再作正△A3B3C3，…．记正△AiBiCi的面积为ai（i=1，2，…，n），则a1+a2+…+an= ．
米（如图所示），则旗杆的高度为 米．
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，则a1a2+a2a3+…+anan+1（n∈N*）的取值范围是（ ）
]
）
，
]