若不等式kx2-2kx+4＞0对x∈R恒成立，则实数k的取值范围是（） A．（...

若不等式kx²-2kx+4＞0对x∈R恒成立，则实数k的取值范围是（）
A．（0，4）
B．（-∞，0）∪（4，+∞）
C．[0，4]
D．[0，4）

一元二次不等式kx2-2kx+4＞0对一切实数x都成立，y=kx2-2kx+4的图象在x轴上方，可得k=0或，由此能够求出k的取值范围．【解析】 ∵一元二次不等式kx2-2kx+4＞0对一切实数x都成立，当k=0时，符合题意；当≠0时，根据y=kx2-2kx+4的图象 ∴，∴，解为（0，4）． ∴k的取值范围是[0，4）．故选D．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

函数