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集合A={(x,y)|y=a},集合B={(x,y)|y=bx+1,b>0,b≠...
集合A={(x,y)|y=a},集合B={(x,y)|y=bx+1,b>0,b≠1|},若集合A∩B=∅,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,1]
B.(-∞,1)
C.(1,+∞)
D.R
考点分析:
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【解析图片】设二次函数f(x)=ax
2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x
2-3x+3恒成立.
(1)求f(x)的表达式;
(2)若关于x的不等式f(x)≤nx-1的解集非空,求实数n的取值的集合A.
(3)若关于x的方程f(x)=nx-1的两根为x
1,x
2,试问:是否存在实数m,使得不等式m
2+tm+1≤|x
1-x
2|对任意n∈A及t∈[-3,3]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数
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的值域为A,定义在A上的函数f(x)=x
-2-x
2(x∈A).
(1)求集合A,并判断函数f(x)的奇偶性;
(2)判断函数f(x)的单调性,并用单调性定义证明;
(3)解不等式f(3x+1)<f(5x+1).
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已知函数
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是定义在实数集R上的奇函数.
(1)求实数m的值;
(2)若x满足不等式
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,求此时f(x)的值域.
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某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车月租金为3000元时,可全部租出;当每辆车的月租金增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车辆租赁公司每月需要支出维护费200元.
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已知T是方程x
2+px+q=0(p
2-4q>0)的解集,A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10},且T∩A=∅,T∩B=T,试求p、q的值.
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