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满分5
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高中数学试题
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已知非零向量、满足向量+与向量-的夹角为,那么下列结论中一定成立的是( ) A....
已知非零向量
、
满足向量
+
与向量
-
的夹角为
,那么下列结论中一定成立的是( )
A.
=
B.|
|=|
|,
C.
⊥
D.
∥
由题意可得 ()⊥(),从而有 ()•()=-=0,从而得到结论. 【解析】 由题意可得 ()⊥(),∴()•()=-=0, ∴||=||, 故选 B.
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考点分析:
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的展开式中第三项的系数是( )
A.
B.
C.15
D.
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集合A={(x,y)|y=a},集合B={(x,y)|y=b
x
+1,b>0,b≠1|},若集合A∩B=∅,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,1]
B.(-∞,1)
C.(1,+∞)
D.R
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【解析图片】设二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x
2
-3x+3恒成立.
(1)求f(x)的表达式;
(2)若关于x的不等式f(x)≤nx-1的解集非空,求实数n的取值的集合A.
(3)若关于x的方程f(x)=nx-1的两根为x
1
,x
2
,试问:是否存在实数m,使得不等式m
2
+tm+1≤|x
1
-x
2
|对任意n∈A及t∈[-3,3]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数
的值域为A,定义在A上的函数f(x)=x
-2
-x
2
(x∈A).
(1)求集合A,并判断函数f(x)的奇偶性;
(2)判断函数f(x)的单调性,并用单调性定义证明;
(3)解不等式f(3x+1)<f(5x+1).
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已知函数
是定义在实数集R上的奇函数.
(1)求实数m的值;
(2)若x满足不等式
,求此时f(x)的值域.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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