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高中数学试题
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已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得=4a...
已知正项等比数列{a
n
}满足：a
7
=a
6
+2a
5
，若存在两项a
m
，a
n
使得
=4a
1
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．不存在
把所给的数列的三项之间的关系，写出用第五项和公比来表示的形式，求出公比的值，整理所给的条件，写出m，n之间的关系，用基本不等式得到最小值． 【解析】 ∵a7=a6+2a5， ∴a5q2=a5q+2a5， ∴q2-q-2=0， ∴q=2， ∵存在两项am，an使得=4a1， ∴aman=16a12， ∴qm+n-2=16， ∴m+n=6 ∴=（m+n）（）= 故选A
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=4a1，则
的最小值为（ ）
的两个极值点，且α∈（0，1），β∈（1，2），则
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