登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知等比数列{an}的通项公式为an=3n-1，设数列{bn}满足对任意自然数n...
已知等比数列{a
n
}的通项公式为a
n
=3
n-1
，设数列{b
n
}满足对任意自然数n都有
+
+
+┅+
=2n+1恒成立．
（1）求数列{b
n
}的通项公式；
（2）求b
1
+b
2
+b
3
+┅+b
2011
的值．
（1）把已知条件中的n换成n-1得到②，相减可得，再由an=3n-1求出数列{bn}的通项公式． （2）要求的式子即 3+（2×3+2×32+…+2×32010 ，利用等比数列的前n项和公式，求出要求式子的值． 【解析】 （1）∵对任意正整数n，有+++┅+=2n+1，① ∴当n≥2时，+++┅+=2n-1，②…（4分） ①-②得 ； 故 bn=2an =2×3n-1（n≥2）． …（7分） 当n=1时，， 又a1=1，∴b1=3． ∴． …（10分） （2）b1+b2+b3+┅+b2011=3+（2×3+2×32+…+2×32010）=3+3（32010-1）=32011．…（15分）
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知向量
=（cos
，sin
），
=（cos
，-sin
），θ∈[0，
]，
（I）求
的最大值和最小值；
（II）若|k
+
|=
|
-k
|（k∈R），求k的取值范围．
查看答案
已知cosα=
，cos（α-β）=
，且0＜β＜α＜
，
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求β．
查看答案
在数列{a
n
}中，如果对任意n∈N
*
都有
（k为常数），则称{a
n
}为等差比数列，k称为公差比，现给出下列命题：
（1）等差比数列的公差比一定不为0；
（2）等差数列一定是等差比数列；
（3）若a
n
=-3
n
+2，则数列{a
n
}是等差比数列；
（4）若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比．
其中正确的命题的序号为
．
查看答案
如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，底面为直角三角形，∠ABC=90°，AC=4，BC=CC
1
=
，P是BC
1
上一动点，则CP+PA
1
的最小值是
．
查看答案
设函数
．若f（x）+f′（x）是奇函数，则φ=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
+
+
+┅+
=2n+1恒成立．
（k为常数），则称{an}为等差比数列，k称为公差比，现给出下列命题：
．若f（x）+f′（x）是奇函数，则φ= ．
查看答案
=（cos
，sin
），
=（cos
，-sin
），θ∈[0，
]，
的最大值和最小值；
+
|=
|
-k
|（k∈R），求k的取值范围．
，cos（α-β）=
，且0＜β＜α＜
，
，P是BC1上一动点，则CP+PA1的最小值是 ．