已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1.
(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l
1,l
2,设l
1与轨迹C相交于点A,B,l
2与轨迹C相交于点D,E,求
的最小值.
考点分析:
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已知函数f(x)=4x
3+3tx
2-6t
2x+t-1,x∈R,其中t∈R.
(Ⅰ)当t=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(Ⅱ)当t≠0时,求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)证明:对任意的t∈(0,+∞),f(x)在区间(0,1)内均存在零点.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是AB=2,BC=
的矩形,侧面PAB是等边三角形,且侧面PAB⊥底面ABCD
(1)证明:侧面PAB⊥侧面PBC;
(2)求侧棱PC与底面ABCD所成的角;
(3)求直线AB与平面PCD的距离.
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已知等比数列{a
n}的通项公式为a
n=3
n-1,设数列{b
n}满足对任意自然数n都有
+
+
+┅+
=2n+1恒成立.
(1)求数列{b
n}的通项公式;
(2)求b
1+b
2+b
3+┅+b
2011的值.
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已知向量
=(cos
,sin
),
=(cos
,-sin
),θ∈[0,
],
(I)求
的最大值和最小值;
(II)若|k
+
|=
|
-k
|(k∈R),求k的取值范围.
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已知cosα=
,cos(α-β)=
,且0<β<α<
,
(Ⅰ)求tan2α的值;
(Ⅱ)求β.
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