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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=x•sinx，x∈R，则及的大小关系是（ ） A． B． C．...
已知函数f（x）=x•sinx，x∈R，则
及
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
判断函数f（x）=xsinx是偶函数，推出f（）=f（），利用导数说明函数在[0，]时，得y′＞0，函数是增函数，从而判断三者的大小． 【解析】 因为y=xsinx，是偶函数，所以f（）=f（）， 又x∈[0，]时，得y′=sinx+xcosx＞0，所以此时函数是增函数， 所以＜f（1）＜ 故选C．
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考点分析：
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若函数f（x）同时满足下列三个性质：
①最小正周期为π；
②图象关于直线x=
对称；
③在区间[-
，
]上是增函数．
则y=f（x）的解析式可以是（ ）
A．y=sin（2x-
）
B．y=sin（
+
）
C．y=cos（2x-
）
D．y=cos（2x+
）
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函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域是
，则b-a的最大值与最小值之和是（ ）
A．
B．2π
C．
D．4π
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已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a、b、α、β都是非零常数，若f（2009）=-1，则f（2010）等于（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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对任意实数x，一定有（ ）
A．cos（cosx）＞sin（sinx）
B．cos（cosx）＞cos（sinx）
C．cos（cosx）＞sin（cosx）
D．sin（cosx）＞sin（sinx）
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函数y=sin（x+φ）（0≤φ≤π）是R上的偶函数，则φ=（ ）
A．0
B．
C．
D．π
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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及
的大小关系是（ ）
对称；
，
]上是增函数．
）
+
）
）
）
，则b-a的最大值与最小值之和是（ ）
