Question

已知函数f（x）=3sin（x-），x∈R．
（1）用五点作图法画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图；
（2）求此函数的对称中心和对称轴．

Answer

（1）利用描点法画函数图象，第一步列表，令函数解析式中的角分别为0，，π，，2π，求出x的值，且代入函数解析式求出对应的函数值y的值，找出函数图象上五点坐标，在平面直角坐标系中描出五个点，用平滑的曲线画出函数图象即可；
（2）借助正弦函数的对称中心与对称轴，求出函数的对称中心、对称轴方程．
【解析】
（1）根据题意列出表格得：

x
π 2π
3sin（） 3 -3

（2）函数f（x）=3sin（x-），
所以令，
解得，
所以函数的对称中心坐标，
令，
解得：，
∴函数g（x）的对称轴方程为：．