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如果不等式(3-m)x2+(2-m)x+2-m≥0对任意实数x都成立,则实数m的...

如果不等式(3-m)x2+(2-m)x+2-m≥0对任意实数x都成立,则实数m的取值范围是   
当3-m=0,即m=3时,不等式可化为:-x-1≥0对任意实数x不都成立,故不满足题意;当m≠3时,y=(3-m)x2+(2-m)x+2-m的图象是抛物线,它的函数值要非负,则开口向上且与x轴没有交点或一个交点. 【解析】 当3-m=0,即m=3时,不等式可化为:-x-1≥0对任意实数x不都成立,故不满足题意; 当m≠3时,y=(3-m)x2+(2-m)x+2-m的图象是抛物线,它的函数值要非负,则开口向上且与x轴没有交点或一个交点. ∴ ∴ ∴ 解得m≤2; 故答案为:m≤2
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